Para fazer uma consulta com %LIKE% no MySQL, no qual os resultados com maior relevância aparecem primeiro, podemos utilizar uma espécie de pontuação no GROUP BY. Exemplo:

SELECT campo
FROM tabela
WHERE campo LIKE '%palavra%'
ORDER BY CASE WHEN campo LIKE 'palavra' THEN 0
              WHEN campo LIKE 'palavra%' THEN 1
              WHEN campo LIKE '%palavra' THEN 2
              ELSE 3
         END, campo